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KICIIAKD I'.IKKKLAND. 



M.N. Kl. 



o 1.3 17 2P 



7 y 11 13^ 



, / 10 ' 10' ir)' ]() 



<> ^ 1_ -r 



4 ' T • T ' - 



ICn utilisant les formules de Newton nous pouvons trouver des relations 

 simples entre ces fonctions. 



Quand | i^ | > 1 ou quand K = 1 nous avons les racines 



Ih = ß' \^e '/'o (.^) + i- l f/ß '' 'l\ ( .; ) - e;^g^ß ' >r, ( ; ) + e'^^g^ß-^ '/3 



l ( /1\ 1 -"* /1\ 1 -** /1\ 1 '2 



Ih = ß-' [e' Vo (^j + .^ . g ß ^' >1\ (^j - e ^,g^ ß ^ 'A (-^J + e^ p.V^ ^^ '/:. 



> r / 1 \ i -'^ / 1 \ 1 -^ / 1 \ 1 ^* 



Vi / 1 \ 1 -^ / 1 \ 1 -^- / 1 \ 1 '2 



ou £ est une racine primitive de l'équation x^ = 1 et 



G)} 



•^;i 





"'i:i)-^^ 



17 9 1 



2 8 



4 .\-"-A-r=^ 



5 y 6 '^. 



7 11 r 



3 9 13 2 



3 4 6 1 



n 13 21 j4 

 1 \ /20 ' IÖ ' 2Ö ' '5"\ / 1 \ /2Ö ' TÖ ' 20 ' T 



4 6 7 1 



6 7 8 1 



^^ ' ~^ ' ~;^ ' — 



o o o ^ 



l^ I < 1 ou X = 1 



Quand nous remplaçons dans les formules donnant les cinq racines x^ , x^ , 

 ^3 > •^'4 . ^5 /? par î /!? la quantité 'Ç reste inaltérée et nous obtenons 



Xi (2 /^) = i Xi iß) 



X2 {i ß) = iXi_ (ß) 

 (e) x^{iß)==ix^{ß) 



x^ {iß) = i x-i (ß) 



^5 («' ß) = ^ ^ö iß) 

 En remplaçant de nouveau ß par ? /t? il vient 



Xi (— /î?) = — ^3 iß) 

 Xo{- ß) = —Xi iß) 



K 



1 ou r = 1 



