I92I. No. 3- RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS TRINOMES, 43 



d'où 



x^{—iß) = — ix^(ß) 1 2; I < 1 ou K --= 1 



(g) Xi{—iß) = — ix,{ß) 



^4 (— iß)= — i Xi iß) 

 x^{— iß) = — ix-^iß) 



Ces formules donnent les variations des racines quand ß décrit un, 

 deux, trois ou quatre quart de cercle de centre à l'origine et de rayon 

 plus petit que j x | ou 



>h) . . = 4(1)* 



Les séries hypergéométriques Fq , F^ , Fo , F^ , 'l'o , U\ . 'A . '^ i conver- 

 gent pour ^=1. Nous allons démontrer 



(i) i^o(i)>o , i^3(i)>i^2(i)>o , ro(i)>o 



En effet nous avons 



i^o(l)=l- 



1 3 7 11 1 19 3 23 7 27 U 3J. 

 2ü'2ü'2Ö'2Ö 20* 20' 20 ' 20' 20 ' 20' 20" âÔ 



123 lo^AA^AJL 

 *1 4 T ' *4'4'4'4'4'4 



Le terme générale est 



-è'")(a'")(^'")fe'") 



Ici nous avons 



(i."rTa-)-(T+—)' 



et de même 



u 



20''' 



^") 



1 19 1 H 39 



20' 2Ö 20' 20' 20 



1 . 2 1 •2- 3 



