ig2I. No. 3. RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS TRINOMES. 47 



En introduissant cette série dans h° = g u -\- ß où 



^4^ 

 nous trouverons les deux développements 



(a) ^ ^^ 



yiu 



en n'écrivant que les deux premiers termes. Supposons T positif réel et 

 --'1 et y — r > " nous verrons que iii cr(At et ^/2 d^(^>'<'^t vers — c quand 

 L croît vers 1. D'autre part 



9 ^ 



Les deux termes ^^ et F^ (^) croissent quand T croît vers 1 . La racine r-, 

 décroît donc vers — c, par conséquance, elle se confond avec /(o- Nous 

 avons donc 



X2 = Ui t ^5 ^^^ ^^2 • 



Considérons maintenant les développements dans le cas |Ç| >1 et 

 L Pour abréger posons 



Q2 



Désignons par y^p ce que devient //^ en posant T = L II vient 

 l/^i^ == £ îo + «- ?i -I- «^ (?2 + f ^ <?3 



y^P = £- ?o + f^ îi H- « '72 + 4^ (?3 



2/^3'^ = ^^^o + e 9i-f ^^?2 + e-g3 . «^==1 



2/4 ^ = «^ îo + É^ Qi + £- {/2 + -î (?3 



£ étant une racine primitive de l'équation x° = l. En résolvant par rapport 

 à qo , <h , 'h , <lz ü vient 



