1921. No. 3. RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS TRINOMES. 53 



Nous pouvons remplacer ce chemin par deux lacets (i et /o autour de ßi et ß2 

 respectivement et la ligne directe A p g r B ou le demicercle pqr est par- 

 couru dans le sens négatif du point 4 c° (1 — ç) au point 4 c° (l + ç). 

 Nous allons étudier la variation des racines le long de ce chemin en 

 tenant compte de 12(c) et (d' 



/ N ^1 / K '2 , ^^V , p(ir rB 



Ti (0) -^ Xi (a) -^ xi (a) -^ xi (4 c^ 1 — g)) ^- //1 (4 c° ( l-f ç)) — > iji {b) 



, il , ^ h -^P pqr rB 



•2-2 (rt) -^ x.i {a)-^X2 in) --5> T2 (4 c5 (1 — ç)) A 1J2 (4 c^ (1 -f- ç)) ^^ ^/2 (6) 



, , ^ . . ^^2 -^P vgr rB 



^3 («) -^- Æ-,5 (a) -4. 2-4 (a) -^ X, (4 c5 (1 ^ ç)) -^ ^5 (4 c^ (1 + ç)) -^ 7/5 (6) 



, , ''1 . ^2 ^-^P pqy rB 



n (a) -^ 3-4 (a) -^ ./-5 {a} -^ Xr, (4 c^ (1 — ç)) -^ y.^ (4 c^ (1 + ç)) -^ //3 (7.) 



J^5 (fl) -^ ^3 (a)--^^3 (^0 -^ ^^3 (4 C5(I - ç)) -^.?/4 (4 C5(l 4- ç)) _^ y, (/,) 



Si nous considérons (fig. 3) le chemin Ly = .4 m n Oj B il faut rem- 

 placer ce chemin par les lacets /1 et /3 et le chemin .4 /; ^i r B ou le 

 demicercle j) Qi r est maintenant parcouru dans le sens positif. Nous 

 obtenons alors en vertu 12 (b) et (d) 



/1 k Apr/irh 



Il k Apq^rh 

 Xz {fi) -^ 3-2 [a] -^ .r.^ (0) ¥ ijz {h) 



Il /o Apqirh 

 Xz {«) ^- 0:5 (rt) -V :3^4 (a) ^ yo (/'l 



?i ^2 Ajygirb 



Xi (a) -^ ^4 (r/) -^ 0:5 (a) ^ I/o (b) 



Il I2 ApQirb 

 x^ (a)-^x^ (a) -^x-i (a) ^ ^4 (6) 



