JCn 1912 j'ai publié une première partie des recherches que j'ai 

 entreprises avant 1908 et continuées jusqu'en septembre 1910^, sur le 

 mouvement d'un corpuscule électrique dans un champ magnétique général. 

 Le présent mémoire a été terminé déjà en 1910; mais différentes circon- 

 stances en ont retardé la publication. 



Plus tard j'ai remarqué que les principaux résultats du paragraphe 7 

 sur le champ magnétique sont déjà connus par les recherches d'Enrico Betti 

 (Voir son livre Theorica delle force newtoniane, Pisa 1879, Chapitre 3, § III|. 



Aussi Levi-Civita a simplifié beaucoup la déduction des équations 

 canoniques, dans une lettre que j'ai fait publier dans les Archiv for 

 Mathematik og Xattirvidenskab en 191 1-. 



Tout de même, comme je ne reprendrai probablement pas ces recher- 

 ches, je crois utile de publier cette dernière partie telle qu'elle est; les 

 recherches originales se trouvent maintenant dans la collection des manu- 

 scrits et calculs que j'ai donnée à la Bibliothèque de l'Université de 

 Kristiania, et qui est enregistrée comme Mn. no. 657, Fol. 



7 Degression sur le champ magnétique^. 



Avant de développer une autre forme remarquable des équations 

 différentielles 



d-x (Jz dif 



as- " d.< ds 



"d^-^'ds-^^d^ 



d^z dy ^ dx 



dd- ds " ds 



(II) 



1 Voir: Théorèmes sur les équations générales du mouvement d'un corpusade dans un 

 champ magnétique et un champ électrique superposés. Comptes Rendus du 12 septembre 

 1910 et Formes canoniques des équations générales du mouvement d'un corpusade dans 

 un champ magnétique et un champ électrique superposés. Ibid. 26 septembre 1910. Paris. 



2 Voir 1. c. Tome XXXI, no. 12. 



3 Ce qui est la continuation du § 6 du premier mémoire. 



