CARL STØRMER. 



M.-N. KI. 



On aura alors 



rw 

 y- 



'Z)-&)-^'r...&hm. 



c'est-à-dire 



H:r. 



et de la même manière 



UW\_dUdJV dUdW 



_2UdW dUdW 



i/,= 



dx dlj dy ex 



c. q. f. d. 



L'existence de la représentation du vecteur H étant ainsi établie, il 

 est facile de voir qu'on peut déduire toutes les représentations d'une 

 d'entre elles, par une simple transformation. 



Soit, en effet. 



Hr = 



//. 



//.= 



2ij dz dz dy 



cz Sx dx dz 



dx dy dy dx 



(II') 



une autre représentation quelconque. On en déduit 



^'^ + ^»f + ^-'# = » 

 -.^+-»^ + --^# = « 



f\ et M\ sont ainsi deux intégrales de l'équation (12), et par conséquent 

 elles sont fonctions de rp et de tp seuls. Mais comme U et W sont aussi 

 fonctions de rp et de ip, dont le déterminant fonctionnel n'est pas identique- 

 ment nul, L\ et \\\ seront fonctions de T et de II', de manière qu'on 

 peut écrire 



]\\ = B{r, W) 



