IQIÖ. Xo. 5. OUELQUES THÉORÈMES GÉNÉRAUX SLR LE MOUVEMENT. 



Il est facile d'écrire les équations (11) eu coordouc'cs cmi<iligties quel- 

 couques Qi , 70 , (/3 . 



Conservons les notations des paragraphes précédents. Appelons //, , 

 //o et H^ les projections du vecteur H sur les directions Z>i , I)., et //^ 

 et considérons ces projections comme fonctions de 71 , rjo et »j-^ . Les 

 projections du vecteur L sur ces mêmes directions seront 



1 311' 



1 3W 



1 air 



et celles du vecteur Ä' 

 1 dU 



Vw.,o ^'h 



1 dU 



]'»hi ^^3 



1 dU 



] »'22 *''-?-^ 



] »hi-.i 'Q-i 



En substituant cela dans les équations IX, et en tenant compte des 

 équations (9) (\'oir le premier mémoire), on obtiendra 



± ] »'11 ^1 



] »i-22 H. 



\ -J 



1 -I 



1 



<"*ll<ï'l + "'12V2 4- '»13^3» 



(W21Ç1 + "'22Q'2 + "'23^3» 



± \ m-ii Hs = —^ O'hiQi + "h-zQ-i + "'S3Ç3) 

 ] -I 



!I4) 



Qx = 



dUZ'W ?rsir 



"~ ^73 2'7i 2'ii ?73 



Q,= 



cUdW dVdW 



c(2i dq.2 oq., dqi 



(IS) 



et où le signe -|- ou — devra être choisi selon que l'orientation des 

 directions Di, Do et D^ sera comme celle de notre system oxijz adopté 

 ou non. Le déterminant J est défini au § 6 du premier mémoire. 



En résolvant ces équations par rapport à Vi • V2 et Q-^ on en tire 

 vice-versa : 



^ r^. = y J Woi V»in Hx — -V...O V>«o2 /^2 4- -^^3 V'"33 ^3 < 16) 



± (h, = \-i M.n ] »hi ^1 -f ^1^2 V'^ ^2 + ^^33 \>fhi Us ] 



