igi6. Xo. 5. QUELQUES THÉORÈMES GENERAUX SUR LE MOUVEMENT. . 



^3 



Or, on obtient encore une simplificaticn extrême, si l'on choisit: 

 pour coordonnée v-j . la fonction C, et pour coordonnée 73, la fonc- 

 tion ir. En effet, on aura alors, Vi , 1/2 et 73 étant indépendantes l'une 

 de l'autre: 



^ = — — ^ 



dqi ?</2 C73 



dû „ dU . dV 



= 1 



2 =0 2 



1 



= (") 



^73 



Donc le système X\'II prend la forme 



i_ (IL] _ îl _ 



d /dT\ dT _ J^^ , 

 ds Kdgo'J c^2 « '^ 



XVIll 



avec l'intégrale première 



Ici 2 T désigne, comme auparavant, le premier membre de cette équa- 

 tion, avec 7i 72 Qi Qi Qz 'LÎ considérées comme variables indépendantes 

 pendant les dérivations partielles. 



Remarquons ici quelques relations qui ont lieu entre les composants 

 //] , //o et H^ de la force magnétique et les '»,,*. Tout d'abord les équa- 

 tions (15) se réduisent à: 



Vi = 1 . V2 = , V3 = 



En substituant cela dans les équations 114» on obtiendra 



/ 





J 



1U = ± 



V )W22 ^ 

 »W31 





(I7) 



1 W'33-/ 



Ici Hx est en valeur absolue égal à la force magnétique elle-même; 

 en effet, la direction D-^ est tangente à la courbe d'intersection entre les 

 surfaces 



