I916. Xo. 5. QUELQUES THÉORÈMES GÉNÉRAUX SUR LE MOUVEMENT. . . I7 



Au lieu de la troisième équation XVIII, qui est superflue, choisissons 

 l'équation 2T ^= 1. d'où on tire 



'11 2;,) + "h2 3'("â) + '^"h2 2;,) q:^^ + 2^13 g'^,. + 2in.z q[^^ ■+■ »J33 



Alors, si f est une fonction de i^, on aura 



Donc 



c'est-à-dire 



et 



^_L = ÈL ^^g3 ^ 1 df 

 d$ dq^ ds \i dq^ 



1— - Wn gi' — /»12 q-i + >«i3 ^3' = — = -^^ 

 ^2i 2^ I^ ?g;,) 



9r ?v'z 



^3i --Sa: 





et de même manière 



sr _ 1 d\i 



cq.2 ^ ~^ cq.y 



On aura donc le svstème transformé en : 



d ( ^^^ \ ^]'^ 

 dq^ \ ^q[^) I cqi 



= 



dqz \ cq'-î) 



2g, 



XXI 



Si l'on introduit ici la fonction 



f = Vr-ig. 



Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1916. No. 5. 



