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CARL STØRMER. 



-N. Kl. 



ce qui donne: 



a Sx ' V ' a dy J V ' a dz / 



Avec cette valeur de K, les équations différentielles de la trajectoire 

 peuvent s'écrire 



dx 



dp2 

 dx 



dK 



dy 



dK 



dz 



dy dK 

 dx dpi 



XXIIF 



d^dK 



dx dpo 



Nous avons là une forme remarquable des équations différentielles. 

 Rappelions que les fonctions T/ et TT étaient définies par les relations: 



djj djv _ d_U djv 



dy dz dz dy 

 dU dW dU dW 



dx dz 



dUdW dU dW 



Hy 



^y " dz dx 



H.= 



dx dy dy dx 



Exemple . 



Comme vérification, prenons l'exemple suivant 



c'est-à-dire le cas d'un champ magnétique constant. 



En coordonnées cartésiennes, les équations de mouvement seront 



drx dy 



ds-^ 



d^y 



d^ 



ds 



dx 



ds 



d^z 



avec 



-^(r+dr- 



dont l'intégration bien connue donne 



X — (in^ a sm wn cos 



y — bQ = a sin loq sin 



a 

 a 



z — c'o = is — Sq) COS ioq 

 où ÜQ, bç), c'o, .^0 et coq sont des constantes d'intégration. 



