26 CARL STORMER. M.-N. Kl. 



En résolvant ces équations par rapport à q' et q' on obtiendra 



(1) "^ V(-2)i 



dqi = — =z=^z:^ dq^ 



a 



7 



dq^ = — dq^ 



Introduisons ici la nouvelle variable (j définie par 



o % ,f~. :, 



p = V I — a- o 



On trouvera alors 



dç 



/gi ^ — «a 



V 1 -- Q- 



dq., = — y 1 — a' a 



gdç 



V 1 - Q-^ 



d'où, en intégrant, 



Çli = — act arc sin (; + y 



02 = — V 1 — Ö" f' V 1 — (>=^ + d , 

 y et ô étant deux nouvelles constantes d'intégration. Enfin on aura 

 çZs = — V 1 — «^ ctQ -i- aß 

 Il reste à trouver ><; on a 



Lln-2 J_ ^7r,> J_ .7^,i dq 



ds=\dql-^dq]-^dql = 



p-a^-[ß-^ 

 Donc 



c'est-à-dire 



ds = ~ doi 

 a 



a 



En introduisant partout s, on trouve donc en posant 



a 



que 



