30 



CARL ST6RMER. M.-N. KI. 



OÙ, dans F, les variables ])\, ]h, Ih sont partout remplacées respectivement 



Cette équation devient identique à l'équation XXIV, si l'on choisit 



, 1 



/. = -et: 



Il reste à prouver que le système XXV sera identique au système 

 XVI quand on attribue cette valeur à la fonction F. A cause de la 

 symétrie, il suffit de faire voir que le système XXV entraîne l'équation 



db^ dx ds dx ds 



On a d'abord 



. 1 / ,1 ^^dW\(j.d'^W.dUd 



et 



Donc on aura 



dpi i • "l" f^ 2x 



^ a dx 



a di/ 

 , 1 jjdW , 



les accents signifiant la dérivation par rapport à .s. Cela donne 

 dx'~ a L 3æ;'2 ^ "^ dxdi/ -^ ' dxSß ^ J ' f f 



IdUdW 



dx ds 



et d'autre part 



ds a [ 3x^ "^ dxdi/ ^ ' dxcg " J a dx di> 



