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CARL STøRMER. 



M.-N. Kl. 



D'autre j^art 



ai 



dx 



• "^ a dx \dq, ^ a dq, j dx ^ [dq., ^ a dq.,)dx "^ 



3^^' , 1 j^9lf\3i3 

 a^g "' a dq^ ) dx 



et ainsi de suite. Donc en formant le premier membre de l'équation 

 XXIV, on aura comme coefficients des carrés et produits des expressions 



— - — — u v^ les mêmes expression que dans le cas ou il 0; donc 

 dqi ' a dqi ^ ' 



l'équation transformée sera 

 Mu 





dq\ a dq\ j ydq^ 



\dqi a dq^ ) \dq,^ ^ a dq^ ) ^ 



\dqo a dq., ] \dq.,i a dq.^ ' ^ 



dSJ 



di2 





1 



ce que nous écrivons sous la forme abrégée 



2^ •"■' U,, + „^^,) [ï^, + a V a,,, ) ^ 1 XXVI 



D'une manière analogue, si l'on définit la fonction F par l'équation 



la forme canonique des equations diffcreutieUcs de la trajectoire en coor- 

 données cnnùlignes q\ q.) q-^ sera: 



dqx _ dF 

 ds dpi 



'^ = ^/ \ XXVII 



ds dju 



dq^ _dF 

 ds dpg 



La vérification peut se faire d'une manière analogue à celle employée 

 pour le cas des coordonnées cartésiennes .r, y, z. 



