34 



CARL StøRMER. 



M.-N. Kl. 



ce qui donne 



dF dT __l (dW\' IdU ™, 



W 



dp y dF 



En substituant les valeurs de -^— et — ^r— dans l'équation 



as 9çi ^ 



dpi 

 ds 



dF 



on aura donc 



ds\dqiJ dqi a 8qi a dqi 



ce qui est précisément la première des équations XVII. On vérifie de la 

 même manière les autres équations, et la vérification est ainsi faite. 



Au système canonique se joint l'intégrale première 



exprimant que l'arc .s" est variable indépendante; on le vérifie immédiate- 

 ment en remarquant que 



dT 



P.= 



dq.^ 



(i=1.2,3) 



Comme le système canonique ayant q^ comme variable indépendante 

 peut être rattaché à une intégrale définie analogue à celle du principe de 

 /a moindre action, le système canonique ayant n comme variable indépen- 

 dante est intimement lié à une intégrale analogue à celle du principe 

 d'Hamilton. Rapellons que l'arc .s croit ici proportionellement avec le temps /. 



Pour le voir, il suffit de remarquer que le système XX\' est une 

 conséquence du système suivant: 



d(df\ 

 ds [dx'j 



ds \dy' 



ds [d2' 



d.r 



= 



df __ 



OU 



2/'=a;'' + //'-f .-'' U 





XXVIII 



