40 CARL STøRMER. M.-N. Kl. igi6. No. 5. 



Donc 



cos (I) 



]lmi 



\dqj ^ \dqj + \dqj ) ''' "^ [dq, dq,'^ dq, dq, '^dq.dqj '^' "^ 



c'est-à-dire 



1 



cos to = 



Vmn 



'«ll'?l' + '>'12'?2' + "<1373'] 



92^ 

 Mais l'expression entre parenthèse est précisément , de manière 



que l'intégrale première peut s'écrire 



cos II) 



X'^mii 



Ici nous le rappelons, <P et ni^, donc aussi cos uj, sont fonctions de 

 '/2 et '/3 seuls. 



On en tire des conséquences importantes; en effet, comme — 1 ^cosoj^l, 

 /a frajectoiir ne peut sortir de la partie d'espace définie par les inégalités 



A y mu 



Dans mon mémoire de Genève, de 1907, j'ai fait voir quels renseigne- 

 ments utiles on peut en tirer, dans le cas où le champ magnétique est dû 

 à un aimant élémentaire. 



Quant à l'étude détaillée des cas particuliers, où' le champ magnétique 

 reste géométriquement inaltéré par une translation, une rotation ou un 

 mouvement hélicoïdal, nous ne nous y arrêterons pas. 



On aura aussi un champ fécond d'application des théories générales 

 d'intégration de Sophus Lie. Ce serait là un très beau sujet d'études^. 



* Voir aussi mes notes: Cas de rédticttoM des équad'oiis liißVreiiiielles etc. dans \es Compte 

 Rendus des 2, 9 et 23 mars 1908. 



Imprimé le 31 Juillet 1916. 



