LJans deux communications du même titre ^ et dans quatre notes des 

 Comptes Rendus, Paris-, j'ai donné une série de résultats relatifs au 

 problème suivant: 



Trouver le mottvetfient d'un corpuscule electrise dans le champ d'un 

 aimant élémentaire, en supposant que le corpuscule soit soumis aussi à Fac- 

 tion dune force centrale émanant de l'aimant et itrcersement proportionelle 

 au carré de la distance. 



Quelques-uns de ces résultats ont été retrouvés et vérifiés dans la 

 seconde section du livre de M. Kr. Birkeland : The non-egian aurora 

 polaris expedition iço2 — içoj, qui parut pendant l'automne de 1913^. 



Comme la discussion du mouvement parait être d'un grand intérêt 

 aussi bien pour la physique cosmique ^ que pour la constitution des atomes ^ 

 et comme d'autre part nous avons déjà en 1909, mais sans les avoir 

 publiés, trouvé une série de résultats nouveaux, nous croyons utile de 

 reprendre l'étude de cette intéressant problème. 



Chapitre I. 

 Equations de mouvements. Premières réductions. 



I. Les resultats obtenus dans le mémoire de 1907 et dans la 

 note de 1911. 



Rappelions d'abord les résultats obtenus dans le mémoire de 1907 et 

 dans la note de 191 1, en conservant les notations adoptées dans cette note. 



^ Voir Vid.-Selsk. Skr. M.-N. Kl. 1907 et 1913. 



- Voir les Comptes Rendus, séances du 6 mars 191 1. du 25 novembre 191a et des 



10 et 17 février 1913. 

 3 Voir 1. c. § 132 — 136. 

 * Voir Kr. Birkeland 1. c. 

 = Voir H. St.\xij;y Allzx: Nature. February 5, 19 M, p. 630 et , 7"/tf ntagnttic field o/ 



an atom in relation to theories of spectral series. Philosophical Magazine vol. XXIX, 



Januar \' 19 15. 



Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1916. No. 6. 1 



