1916. No. 6. SUR UN PROBL. REL. AU MOUVEMENT D. CORPUSCULES ÉLECTR, . . 7 



3. Réduction ultérieure des équations de mouvement. 



Dans deux notes des Comptes Rendus de février 191 3 •, j*ai fait voir 

 comment on peut encore réduire considérablement les équations de mouve- 

 ment, en abaissant le nombre des constantes arbitraires. Cette réduction 

 sera très importante pour la discussion du mouvement. 



Prenons pour notre point de départ les équations (21 et (4I que nous 

 écrivons en développant: 



dw aM C 



d^E bmR fC aMF\ f C aM 3 aMB'^X 



-H : — (4a) 



14 bi 



di^ ~ ;-3 \u 



dij \dt) r \R /3 j 



A ces équations nous joignons l'équation (3) qui peut-être écrite 



o /> 2 hm 



1:- --Cl (16) 



V désignant la vitesse du corpuscule. 



Nous allons introduire ici 



Ji = ccBi , z = ccZi , r = cO'i , t = ßr 



a et ;j étant des constantes, ce qui revient à introduire d'autres unités de 

 longueur et de temps. 



Cela donne, pour l'angle </~, l'équation 



rf^) _ ßC _ ßaM 



I 2 d2 3 3 



(It a ill a Vi 



Nous allons distinguer 3 cas principaux: 



C > , C < et C = . 



' Voir: Sur un problème important dans la physique cosmique, les Comptes Rendus du 

 10 février et Sur un problème mécanique et ses applications à la physique cosmique, 

 ibid. du 17 février 1913. 



