12 CARL STøRMER. M.-N. Kl. 



Dans ce qui suit nous aurons besoin du développement de la fonc- 

 tion Qi aux environs d'un point arbitraire du plan. Il faut alors connaitre 

 les dérivées succesives de Q^ par rapport à Bi et à z^ . 



Voici les premières, où, pour abréger l'écriture, nous avons omis les 

 indices 1 de i?i et ^i : 



Cas C>0 où ô'i .^ — — _ ^- + A _ J_ 



3Qi ^ ^R p -^ 6 i?3x _ 6 it; 2 



dz 



3^2 



?'Çi r, / 9^* , 15Äa\ /72 i? 432 i?3 480^5 



dB^ 



/90 71' 210 Ä3\ 24 



7'î ;-9 y Ä 



33(,>i ^/ 3^ 15ig2^\ /12^_ 240ig2^ 480Æ% \ 



+ 



/30^ 210 Ä'2^' 



a^3 



/ 3i^ 15ig^g \ /12 7g 48ii;3 96i^^2 480JK3^-2n 

 (^ 75" r' ) \ r^ rio rio + ,.12 j 



/30 Ä 210 7iV\ 

 + \"7^ ?■> J 



/ 9^ 15;g-^ \ / 144i?2^ 4 80i>^-^^=n /90^_210^3\ 



[ 75" 7,7"j + (^ ^10 ,.12 j + \ ,.7 ^-9 j 



