19 1 6. No. 6. SUR UN PROBL REL. AU MOUVEMEiNT D. CORPUSCULES ÉLECTR, 



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II. Caractère des lignes de niveau au voisinage des points 

 d'équilibre. Direction de la force à composants ' -' ' 



2 dUi 



et 



2 dzi 



D'après cette discussion des points d'équilibre, il sera important 

 détudier la configuration des lignes de niveau au voisinage de ces points 

 et d'en déduire la direction de la force ayant pour composants parallèles 



aux axes des iii et des S\ les expressions — et 



^ 2 dh\ 2 dii 



En eft'et, cela est essentiel pour l'étude des courbes intégrales du 



système 



dRiY 

 (h 



+ 



dr^ 



ds{\- 



2 3i?i 



2 d2^ 

 = Qi + /' 



(A) 



au voisinage de ces points d'équilibre et pour l'étude des trajectoires 

 correspondantes dans l'espace obtenues en // joignant l'équation (B) 



dff 

 dr 



r 



Par exemple la question de la stabilité du mouvement aux environs 

 des trajectoires circulaires peut ainsi être résolue. 



Soit D(f une valeur de D, pour laquelle il existe un point d'équilibre 

 (I, 1]), et soit /?o la valeur de 1i appartenant à la ligne de niveau passant 

 par ce point. 



Les trajectoires du système 



d^Ri 1 dQi 

 dt^ " 2 3ii\ 



d^zy 1 a^i 

 f/js " 2 a^i 



dR{\^ . fdzi_ 



{D D,} 



(f'ï+e:^!-'^'-"" 



ne peuvent sortir de la région du plan méridien, où 



Qi 4- /'(. ^ . 

 Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1916. No. 6. 



A') 



