4 • E. R. Neovius. 



Die hierdurch entstehende Aufgabe stimmt mit derjenigen überein, welche 

 in der posthumen Abhandlung Biemanns, ohne näheres Eingehen auf die spe- 

 ciellen Fälle, welche bei dieser Aufgabe eintreten können, besprochen ist. 



Der Weg, den ich zur Behandlung dieser Aufg.ibe einschlage, unterschei- 

 det sich von dem in der Biemannschen Abhandlung eingeschlagenen haupt- 

 sächlich dadurch, dass die Theorie der Riemannschen P-Functionen zum 

 Verständniss derselben nicht vorausgesetzt wird. 



Es ist hierbei zu erwarten, dass die Gestalt des Minimalflächenstückes 

 M' mit der Gestalt des im vorhergehenden Abschnitte untersuchten Minimal- 

 flächenstückes M in sofern übereinstimmen wird, als die drei ins Unendliche 

 reichenden Flächentheile auch bei dem Minimalflächenstücke M' entweder drei 

 rechtsgewundenen oder drei linksgewundenen Schraubenflächen sich asympto- 

 tisch annähern, während die Abstände der das Flächenstück M' begrenzenden 

 Geraden nicht mehr einander gleich sind. Diese Vermuthung bestätigt sich 

 in der That, wenn die Variabilität des Windungspunktes in der angegebenen 

 Weise beschränkt wird. 



Die Formeln hingegen, zu welchen die Auflösung der gestellten Aufgabe 

 führt, besitzen einen höheren Grad der Allgemeinheit, als die gestellte Auf- 

 gabe erwarten lässt, und gerade die Untersuchung der verschiedenartigen 

 Fälle, welche hierbei eintreten können, bietet ein besonderes Interesse dar. 



Conforme Abbildung der Riemann'schen Fläche Q' auf eine 



Halbebene. 



Die Ecken der Biemannschea Fläche Q' entsprechen, wie die Ecken der 

 Fläche Q, den Werthen s 0,s = — l,s = — i. 



Es handelt sich darum, die Fläche Q' zusammenhängend und in den 

 kleinsten Theilen ähnlich auf die Fläche einer Halbebene abzubilden, deren 

 Punkte die Werthe einer complexen Grösse t geometrisch darstellen. 



Hierbei sollen den, den Werthen s = O , s = — 1 , s = — i entsprechen- 

 den Ecken der Fläche Q', der Reihe nach die Werthe t = , t oo , t 1 

 zugeordnet werden. Diese Wahl wird mit Rücksicht darauf getroffen, dass 

 die Schlussformeln sich bequemer mit den in Biemanns Werke angegebenen 

 Formeln vergleichen lassen. Abgesehen von diesem Gesichtspunkte, winde 



