6 E. R. Neovius. 



Werthe t = a , t = (i entsprechen, analogerweise den, dem Wertlie s = 1 ent- 

 sprechenden Windungspunkten, die Wertlie t = y, t = d , und den, dem Werthe 

 s = i entsprechenden Windlingspunkten, die Werthe t = {i, t = v entsprechen. 

 (Fig. 1). 



Dann ergeben sich die Gleichungen: 



tjt-afit-ßf 



l ~ {t-rfit-öf 



,_, , At -\){t-iCf{t- vf 



5 ~ + (t-Y) 2 (t-öf 



Setzt man 



{t-a){t-(L) = XL, 



(i- r )(t-ô) = x\/~ï M, 



(t- { ,)(t-v) = x]/ C ,N, 



so handelt es sich darum, in allgemeinster Weise drei ganze Functionen zwei- 

 ten Grades L, M, N der Grösse t zu bestimmen, welche für jeden Werth 

 von t die Gleichung 



, tV , (t-l)N- 



f— = 1 4- S l 



* ~ M- i M 2 



oder 



1) L 2 t-M 2 = N 2 (t-l) 



befriedigen. 



Aus dieser Gleichung ergibt sich zunähst durch Vergleichung der Glie- 

 der dritter Ordnung, indem man nötigenfalls N mit —N vertauscht, dass 

 die Coefficienten des höchsten Gliedes der Functionen L und JV einander 

 gleich gesetzt werden können, und durch Vergleichung der Constanten Glie- 

 der, in dem man nötigenfalls M mit - M vertauscht, dass die Constanten Glie- 

 der der Functionen M und N einander gleich gesetzt werden können. 



Zur Auffindung der allgemeinsten Bestimmung dieser Functionen L, M, 

 N führt ein specielles, der Auflösung Diophantischer Gleichungen mittelst 

 Factorenzerlegung nachgebildetes Verfahren. 



