Minimalflächenstücke, deren Begrenzung von drei Geraden gebildet wird. 7 



Man erhält zunächst 



(L 2 - N 2 ) t = M 2 - A T - 

 Setzt man nun 



2) L = N + l, 



wo l eine ganze Function ersten Grades der Grösse t bezeichnet, so er- 



(2N+l)U = {M+ N) {M- N) . 



gibt sich 



Da nach Obigem die constanten Glieder der Functionen M und N einander 

 gleich gesetzt werden können, so kann man setzen 



3) M=N+mt, 



wo m eine ganze Function ersten Grades der Grösse t bezeichnet. 

 Somit ergibt sich 



4) (2 N + i) l = (2 N + mt) m . 



Wollte man voraussetzen, dass die beiden ganzen Functionen l und m 

 sich nur durch einen constanten Factor von einander unterscheiden, so würde 

 sich ergeben, dass N, mithin auch L und M, die ganze Function m als Fac- 

 tor enthalten müssen. Dies ist aber, der Voraussetzung zufolge, nicht- 

 möglich. 



Der Fall, in welchem m sich auf eine constante reducirt, würde dahin 

 führen, dass N vom ersten Grade sein müsste, was ebenfalls unzulässig ist. 



Hieraus folgt, dass die Functionen l und m zwei lineare Functionen sein 

 müssen, deren Quotient nicht constant ist. 



Da l den Factor m nicht enthält, so muss, der Gleichung 4) zufolge, 

 der Factor m in 2N+1 enthalten sein. Daraus ergibt sich, wenn mit n 

 eine ganze Function ersten Grades bezeichnet wird, 



5) 2 N +l = mn, 

 woraus sich ferner ergibt 



6) (i' (n + t) = l, 



7) (i (n + 1) = m , 

 wenn mit fr' eine constante bezeichnet wird. 



