Minimalflächenstiicke, deren Begrenzung ron drei Geraden gebildet wird. 17 



Es sei erwähnt, dass wenn unter diesen Festsetzungen die Abstände 

 sämmtlich negativ angenommen werden und je zwei derselben einander gleich 

 sind, so erhält man die im Abschn. / behandelte Fläche mit einem im Innern 

 gelegenen singulären Punkt erster Ordnung und mit drei sich ins Unendliche 

 erstreckenden Flächentheilen, welche sämmtlich die Gestalt linksgewundener 

 Schraubentiächenstücke haben. 



Einführung der Grössen p, q, r als homogene Coordinaten eines Punktes 



in der Ebene (p, q, r). Gebietseintheilung dieser Ebene 



durch die sechs Geraden .4 = 0, B = o, C=0. 



Da sowohl die absolute Grösse als auch die Vorzeichen der Abstände 

 A, B, C von den Grössen p, q, r abhängig sind, so eignet es sich, zur mög- 

 lichst bequemen Übersicht aller in Betracht zu ziehenden Fälle, die Grössen 

 p, q, r als homogene Coordinaten eines Punktes einer Ebene zu interpretiren. 

 Durch die Orte der Punkte, für welche je ein der Abstände gleich Null wird, 

 wird die ganze Ebene (p, q, r) derart in Gebiete eingeteilt, dass innerhalb 

 jedes einzelnen derselben die Vorzeichen der Abstände sich nicht ändern, 

 während beim Überschreiten einer Trennungslinie zweier benachbarter Gebiete 

 ein der Abstände sein Vorzeichen wechselt. 



Setzt man den Ausdruck für den Abstand A in die Form (Seite 13) 



A = - jr {-p + q + r)(3p + q + r) , 



so ist ersichtlich, dass die Gleichung A = O zwei gerade Linien 



Ai = -p + q + r = und A, = 3p + q -f r = O 



darstellt, welche von den Geraden p = O und p + q + r = O harmonisch ge- 

 trennt werden. 



Ebenso ergibt sich, dass die zwei Geraden 



ß i = P - q + r = O und B 2 = p + 3 q + r = O , 



