18 E. R. Neovius. 



liings welchen der Abstand B gleich Null wird, mit den Geraden q = O und 

 p + q + r = Ö vier harmonische »Strahlen bilden, und dossgleichen, dass die 

 zwei Geraden 



G x — p + q — r = und C 2 —p + q + 3 r = O , 



längs welchen der Abstand C gleich Null wird, mit den Geraden r = O und 

 p + g + y = O ein harmonisches Büschel bilden. 



Werden die Fundamentallinien p = O , g = O , r = O als die drei Seiten 

 eines gleichseitigen Dreiecks angenommen und wird der Einheitspunkt in den 

 Höhenschnittpunkt dieses Dreiecks verlegt, so fällt die Gerade p + q + r = O 

 mit der unendlich fernen Geraden der Ebene zusammen und die sechs Gera- 

 den A x , A 2 . . . erhalten die in Fig. 2 angegebene Lage. 



Durch diese sechs Geraden wird nun die ganze Ebene in 16 Gebiete 

 eingetheilt und jedem derselben kommt eine bestimmte Zeichencombination der 

 Abstände zu. Ausgehend von dem Gebiete 1, in welchem der Höhenschnitt- 

 punkt des Fundamentaldreiecks liegt, ist es leicht die Zeichencombination, 

 welche jedem Gebiete zukommt zu bestimmen. Für den Höhenschnittpunkt 

 ist nämlich p = q = r; demselben entspricht also die im Abschn. I behandelte 

 Fläche und die drei Abstände sind negativ (Seite 13). Aus der Figur 2 



ist zu ersehen, dass jeder der Zeichencombinationen ( ), ( (-) , (— + — ) 



und (-1 ) nur ein Gebiet entspricht, die resp. Gebiete, welche in der Fi- 

 gur mit 1, 2, 5, 8 bezeichnet sind. Jeder der übrigen Zeichencombinationen 

 entsprechen dagegen drei Gebiete, nämlich : 



der Zeichencombination (— -I- +) die Gebiete 3 , 3', 3", 



(+ + -) „ „6, 6', 6", 



(+-+) „ „ 9, 9', 9", 



(+ + +) „ „ 4 + 4', 7 + 7', 10 + 10'. 



ii ii 



» !! 



11 » 



Die Gebiete 4 und 4', 7 und 7', 10 und 10' sind von einander durch die 

 unendlich ferne Gerade p + q + r — getrennt und es wird sich zeigen, dass, 

 obschon beim Überschreiten dieser Linie kein Wechsel der Vorzeichen statt- 

 findet, doch die Gestalten der Minimalflächen, welche z. B. den Gebieten 

 4 und 4' entsprechen, von einander wesentlich verschieden sind. 



Bevor ich auf die Betrachtung der Gestalten der Minimalflächenstücke, 

 welche den verschiedenen Gebieten entsprechen eingehe, soll folgende allge- 

 meine Bemerkung vorausgeschickt werden. 



