Minimalflächenstücke. ihren Begrenzung von drei Geraden gebildet wird. 19 



Für die Figur in der Ebene (j>, q, r) sind die drei Höhen des Fünda- 

 mentaldreiecks Symmetrielinien und man überzeugt sich, dass die Minimal- 

 flächenstücke, welche zwei in Bezug auf eine dieser Geraden symmetrisch ge- 

 legenen Punkten entsprechen, mit einander durch Drehung und Parallerver- 

 schiebuug zur Deckung gebracht werden können. Auf jeder der Flächen, 

 welche einem Punkte auf einer der drei Höhenlinien entsprechen, liegt eine ge- 

 rade Linie, eine Symmetrieaxe des Flächenstückes. In Übereinstimmung hier- 

 mit besitzt die dem Höhenschnittpunkte entsprechende Fläche (Abschn. I) 

 drei sich unter Winkeln von 120" schneidende Symmetrieaxen. Bei der Un- 

 tersuchung der Gestalten der durch die Formeln (Seite 12) dargestellten 

 Flächen ist es also hinreichend die Flächengestalten, welche z. B. den Ge- 

 bieten 1, 2, 3, 3', 7 und 7' entsprechen, zu characterisiren. 



Abbildung der zu betrachtenden Minimalflächenstücke auf die 



s - Ebene. 



Die Abbildung der Minimalflächenstücke auf die s - Ebene wird vermit- 

 telt durch die Function (Seite 10) 



L\ t 



s = — t - ==— 



N\/\ -t + M 



In Übereinstimmung mit der früheren Festsetzung (Seite 16) wird der 

 Wurzelgrösse \/l—t für reelle Wcrthe der Grösse t ihr positiver Werth bei- 

 gelegt. Der Grösse ]/t werde im Intervalle — oo <; t^ ihr negativer Werth, 

 im Interwalle < t < x. ihr positiver Werth beigelegt. Durchläuft die Grösse 

 t die Axe des Reellen der t — Ebene, so durchläuft die Grösse s die Begren- 

 zung der Abbildung des Minimalflächenstückes auf die s - Ebene. Den 

 Werthen — cc<tt^0 entsprechen hierbei reelle Werthe der Grösse s, den 

 Werthen < 1 5> 1 entsprechen rein imaginäre Werthe der Grösse s und den 

 Werthen 1 < t^ oo entsprechen im Allgemeinen complexe Werthe der Grösse 

 s, deren absoluter Betrag zufolge der Relation (Seite 6) 



L 2 t = iP + N 2 {t-\) 



