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rechtsgewunden sind, der dritte (3:3)1 dagegen linksgewunden ist. Auf jeder 

 der Geraden £ und 3) liegt ein singulärer Punkt erster Ordnung. Abgesehen 

 hiervon, besitzen aber die dem Gebiete 3 entsprechenden Minimalflächen stücke 

 eine von den dem Gebiete 3' entsprechenden Minimalflächenstücken wesent- 

 lich verschiedene Gestalt. Die dem Gebiete 3 entsprechenden Flachenstücke 

 lassen sich durch das Plnteansche Verfahren versinnlichen und unterscheiden 

 sich von den vorher betrachteten Plächenstücken hauptsächlich dadurch, dass 

 die Normale der Fläche längs der Geraden $ sich um einen Winkel von 



der Grösse 5 _ dreht. Aus einer genauen Verfolgung der Gestalt der Fläche, 



welche dem Eckpunkte y des Gebietes 2 entspricht, gewinnt man die Vor- 

 stellung, dass die Flächen, welche Punkten des Gebietes 3' entsprechen, sich 

 an einer Stelle durchsetzen, woraus auch hervorgeht, dass diese Flächen 

 sich durch das Plaieausche Verfahren nicht zur Anschauung bringen lassen. 

 Es ergibt sich ferner, dass einem beliebig gegebenen Verhältnisse von 

 A : B : C immer ein und nur ein Punkt des Gebietes 3 entspricht. Für einen 

 Punkt im Innern des Gebietes 3' ist C> 6,85410 . . j A j , B < C und unter 

 diesen Bedingungen entsprechen einem gegebenen Verhältnisse der Abstände 

 entweder zwei verschiedene oder zusammenfallende Punkte, oder auch ent- 

 spricht diesem Verhältnisse gar kein Punkt dieses Gebietes, jenachdem die 

 beiden Kegelschnitte A = mB und A = nC sich in zwei Punkten schneiden, 

 sich berühren, oder in diesem Gebiete gar keine gemeinschaftlichen Punkte 

 besitzen. 



Übergang zu den Gebieten 4 und 7 '. 



Wird der Abstand A gleich Null gemacht, während die beiden anderen 

 Abstände von Null verschiedene Werthe behalten, rückt also ein Punkt p : q : r 

 aus dem Inneren des Gebietes 3 oder 3' auf die Gerade A 2 = 0, so wird 

 eine Wurzel der Gleichung D = gleich Null und der diesem Werthe ent- 

 sprechende singulare Punkt des Minimalflächenstückes fällt ins Unendliche. 

 Von dem Minimalflächenstücke sondert sich kein ebenes Flächenstück ab, son- 

 dern es bildet sich zwischen den sich schneidenden Geraden 3£ und 3) ein 

 ins Unendliche reichendes Flächenstück, welches im Unendlichen ganz auf 

 der einen Seite der Tangentialebene liegt (a. a. O. Seite 24 [552]). Auf einer 

 dieser Geraden liegt im Allgemeinen noch ein Umkehrpunkt der Normale, und 

 zwar auf der Geraden 3) wenn | C | > | B j , auf der Geraden 3£ wenn 



