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Sectoren, welche sämmtlich die Gestalt rechtsgewundener Schraubenflächen- 

 stücke haben, aber die Fläche besitzt nicht etwa die Gestalt des Spiegelbil- 

 des der Fläche, welche einen Punkte des Gebietes 1 entspricht. Aus der Ab- 

 bildung des Flächenstückes auf die s-Ebene ist nämlich ersichtlich, dass den 



Geraden £ und -J) Bogen grösster Kreise von der Länge - entsprechen, wäh- 



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 rend der Geraden 3 ein Bogen von der Länge -g- entspricht. Um anzugeben, 



dass im Gebiete 4 die Gerade 3 in dieser Hinsicht vor den beiden anderen 

 ausgezeichnet ist, so ist dieses Gebiet in der Fig. 2 mit dem Buchstaben Z 

 bezeichnet worden. Aus einer Verfolgung der Gestalt der Flächenstücke, 

 welche Punkten der Übergangslinie zwischen den Gebieten 3 und 4 ent- 

 sprechen, und welche durch das Plateaasche Verfahren versinnlicht werden 

 konnten, gewinnt man die Anschauung, dass die dem Gebiete 4 entsprechen- 

 den Flächen sich selbst an einer Stelle durchschneiden. 



b) Gebiet T. 



Für Werthesysteme (p, q, /•), welche Punkten im Innern des Gebietes 

 7' entsprechen, besitzt die Gleichung D = O zwei reelle und von einander 

 verschiedene Wurzeln, welche immer in dem Intervalle co • • • O liegen. Die 

 entsprechenden Minimalflächenstücke besitzen demnach auf der Geraden S J) 

 zwei Umkehrpunkte der Normale und dieser Geraden entspricht auf der Ku- 



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gel ein Bogen grossten Kreises von der Länge — , während den Geraden 36 

 und 3 Bogen grösster Kreise von der Länge - entsprechen. Die drei ins Un- 

 endliche sich erstreckenden Sectoren besitzen sämmtlich die Gestalt rechtsge- 

 wundener Schraubenfläclienstücke. Aus der Betrachtung der Gestalt des 

 Flächenstückes, welches dem Punkte y des Gebietes 2 entspricht, und welches 

 durch das Plateausche Verfahren versinnlicht werden kann, gewinnt man die 

 Anschauung, dass die dem Gebiete 7' entsprechenden Flächenstücke sich 

 selbst an zwei Stellen durchschneiden. 



Die beiden auf der Geraden ^) gelegenen singulären Punkte rücken ein- 

 ander um so näher, je grösser bei unverändert gelassenem Abstände G die 

 Abstände A und B gemacht werden, und fallen zusammen, wenn \JC=\J À-\-\jB 

 geworden ist. Dies findet statt, wenn der Punkt (p, q, r) auf die Linie 

 p + q + r = O , d. h. auf die Trennungslinie der Gebiete 7' und 7 fällt. Von 

 dem sphärischen Bilde der Fläche scheidet sich alsdann die Fläche von vier 



