10 



S. Le vÄNBN. 



och 



x^x^+pSx^x^+p'Sx^+p'Zx^p^ (»•+**+ T)*- 4(//7r+ kT+ f/r) (5) 

 12s - 24pr + I2p 2 q - 4p*+p*= 9(V- 2g) 2 - 4(W+ kT+ l 2 h% 



livaraf 



(e) fc a ft a + kT+ Fh*= 3Q> 4 - 4j/ ? + 3g 2 + 2jpr - s). 1 



Slutligen ger produkten af i fråga varande likheters differenser, tagna tvä 

 och två, 



00 



eller 



\/j = 2 r '(ir-r-)(k 2 - ryr- n*) (6) 



-u 



(g) (*•-*•)(*"- r)(r-*') = 2 i/a 



Sätta vi nu för korthets skuld 



(h) 



4=29 2 -2(7, 



ß =j9 4 - 4p 2 g + 3r/+ 2gr - .9, 



C=-p 3 +Spq-3r, 



kunna vi fortsätta lösandet af vår likhet på följande sätt. Vi sätta 



(i) 



h"~— A—U + v, 

 k 2 - A = au + a 2 v, 

 T — A = o 2 u + av 



och erhålla ur dessa likheter enligt förfarandet vid P»-dje gradens likhet 



uv = A 2 — B, 



(k) 



hvaraf följa 



(0 



u 3 + v 3 = C 2 - 3AB +2A% 

 2-\ r 



u 3 -v 3 =-- V- %A, 



-j/ G 2 - 3A B +2 A 3 2-'' .—— 



-V 



C l -3AB + 2A 3 2-', 



- 5 M-h 



1 Af likheterna (c), (d) och (e) följer resolventen ^ 3 - 3(p 2 - 2ç)~* 2 + 3(p 4 -4p 2 ç + 3g*+2jM--s)* - 

 [p 3 — 3pq + 3r) = o, hvars rötter äro /t 2 , /,' 2 och P. 



