E. A. Stenbee g. 



U-i) 



abgeleitet werden, wenn ich mit <p(x) und <p ( x ) doppeltperiodische Functio- 

 nen bezeichne, welche die Gleichungen %„ = und ty„_i +i 



i 



lntcgrircn. 



Siimratliche diese Gleichungen sind von der in II, § 1 angegebenen Art. 

 Somit hat *ß„ = ein Fundamentalsystem von der Form 



!h = <pO0 



fJ/i = <p(x) [A fil + A^tp^x) + •• +A fl/l _ 1 c,y fi » + <p^(a;)] 

 (fi = 2,8,»n) 



und $„ ..jl*) eins von der Form 



yi = t 0«) 



(A) Al) a), v , .(Al (A) , , , (A), v 



J /m ^M^wl 1 ) + " + A w - i f > M- i (*0 + ? w^) 

 G»=2,8, -n-X) 



M, 



und zwar ist im letzteren System cp (x) eine doppelperiodische Function erster 

 Gattung. Schreibe ich der Einfacheit wegen <p (sc), <p (x) und A statt 



f f(-0> ( Puv( x ) un d -4„„, haben die Functionen A laut II, § 9 die Eigen- 

 schaften 



.(A) t .«-,. , ,(A> z = fi- v 



J^L = V" (AI ,U) <"■" - \~,(A) ,U) 



dx 



T 1 



r 1 



(i = 0, 1, . . . ro-1). 



Mit Hilfe der hier auftretenden Constanten a, b baue ich nun wie in 

 II, § 4 die elliptischen Functionen 



r "-1 

 , [X) r \ U V \ U) / \ Y7 |A > iW / ^ stf) / N 



T= | 



auf, indem ich 



und 



(A = 1 , 2 •• n - 2 ; p = 2, 3 •• w- 1 ; »< = 2, 3 ■■/,) 

 *w( aj ) = 9' 0»). 



ä»i,»=ö t i,;( a; )-»- Ä ^( äB ) 



setze (siehe II, § 3). 



