1898. No. 4. ZUR THEORIE GEWISSER VEKTORGROSSEN. 
On 
Aus unsrem Vektor leiten wir eine skaläre Grösse e 
au, | Wy, | OU, 
© metro 
und eine Vektorgrösse æ ab, mit den Komponenten 2, 4, u, 
av, 0, OU, OU, OU, MW, 
(d) Ugg = — 2 uy—=—— øy = + — — 
oy og Og Ox ox og 
Nach dem Sprachgebrauch der Vektoranalysis wird e die Divergenz, u 
der Wirbel des primären Vektors U genannt. Es bestehen dann die be- 
kannten Identitäten 
> 0 
(e) | Ca 
eat 
Ui ds = | Un AO 
(D) 
In der ersten Gleichung wird die Fläche o geschlossen angenommen, 
und das Integral auf der rechten Seite im Volumen ¢ innerhalb der Flache 
berechnet. In der zweiten Gleichung, welche gewöhnlich der Satz von 
Stokes genannt wird, soll s eine geschlossene Kurve sein, und das Integral 
auf der rechten Seite ist auf eine beliebige Fläche o auszudehnen, welche 
die Kurve s als Randkurve hat. Mit Worten werden diese Gleichungen fol- 
gendermassen ausgedrückt: 
Der Vektorfluss durch eine geschlossene Fläche ist gleich dem Volum- 
integrale von der Divergenz des Vektors in dem von der Fläche begrenzten 
Raume. 
Das Linienintegral eines Vektors längs einer geschlossenen Kurve ist 
gleich dem Fluss des Wirbels dieses Vektors durch eine Fläche, welche 
die Kurve als Randkurve hat. 
3. Solenoidale Vektorgrössen. — Wenn der Vektorfluss durch jede 
geschlossene Fläche im Felde Null ist, nennen wir mit Maxwell das Feld 
ein solenoidales Vektorfeld. 
Besteht die Fläche aus dem Röhrmantel und zwei beliebigen Quer- 
schnitten einer Vektorröhre, und rechnet man die Normalen der Quer- 
schnitte in der Richtung des Vektors positiv, so schliesst man, dass der 
Vektorfluss durch alle Querschnitte einer Vektorröhre denselben Konstant- 
wert haben muss, so dass man der Röhre selbst einen bestimmten Vektor- 
fluss zuschreiben kann. Und hieraus zieht man wieder den bekannten 
Schluss, dass im inneren eines solenoidalen Vektorfeldes eine Vektorröhre 
nie aufhören kann. Sie muss entweder in sich selbst zurücklaufen oder 
auf den Grenzflächen des Feldes enden. Den Vektorlinien des solenoidalen 
