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Schar aller derjenigen Kurven iiber, welche der nach der Degeneration 
bestehenden zweifach äquiskalären Flächenschar angehören. Oder kürzer, 
die solenoidale Kurvenschar (5) degeneriert in die lamellåre Flächen- 
schar (3). Die solenoidale Variation längs den zweifach äquiskalären 
Kurven geht dann in eine lamelläre Variation längs den zweifach äqui- 
skalären Flächen über. 
Alle möglichen solenoidalen Variationen einer Kurve stellen offenbar 
eine einfache Mannigfaltigkeit, die lamellären Variationen dagegen eine 
zweifache Mannigfaltigkeit dar. Durch lamelläre Variation einer Kurve 
kann ein Raum von Lamellenform erzeugt werden. 
Nach der Degeneration der solenoidalen Kurvenschar (5) in die 
lamelläre Flächenschar (3) werden sich die Bezeichnungen gürtelförmig 
und nicht-gürtelförmig nicht mehr auf die Kurvenschar (5), sondern nur 
auf die Feldgrenzen beziehen. Gürtelförmig verlaufende Kurven wird es 
also im mehrfach zusammenhängenden Raume noch geben, im einfach 
zusammenhängenden Raume dagegen nicht. 
17. Erweiterungen in der Definition der Variationen. — Bei der 
solenoidalen Variation wird im allgemeinen die ursprüngliche Kurve s, 
und die variierte Kurve s, in gleich vielen Punkten von jeder Kurve der 
Schar (5) getroffen werden. Nichts hindert aber, dass eine S-förmige 
Schleife der ursprünglichen Kurve s, bei der Variation zusammengelegt 
werden kann, so dass die variierte Kurve scheinbar nur einmal getroffen 
wird. Und umgekehrt wird es gestattet sein aus einem glatt verlaufenden 
Kurvenstück s, ein S-formiges oder noch komplicierteres Gebilde der 
Kurve s, zu entwickeln. 
Besonders soll es auch gestattet sein eine beliebige begrenzte Kurve 
s, ausserhalb einer ihrer Endpunkte durch eine hin- und zurücklaufende 
Doppelkurve zu verlängern um aus derselben eine Schleife zu entwickeln, 
welche durch lauter Kurven der Schar (5) getroffen wird, die nicht die 
ursprüngliche Kurve s, begegnen. 
Während diese Freiheiten in den Variationen der Kurve s gestattet 
sein sollen, werden wir aber immer festhalten, dass die bandförmige Fläche, 
welche bei der Variation entsteht, die Trajektorien der ursprünglichen 
Endpunkte der Kurve als Randkurven haben soll. 
Die entsprechende mögliche allgemeinere Auffassung der lamellären 
Variation wird sofort nach Analogie klar sein. Man sieht nach dieser 
Verallgemeinerung sofort ein, dass man durch lamelläre Variationen alle 
Kurven vereinigen kann, wenn sie ihre Endpunkte auf denselben Flächen 
des Systems (X) haben, und ebenso, dass man überhaupt alle geschlossene 
