1898. No. 4. ZUR THEORIE GEWISSER VEKTORGROSSEN. 29 
Randkurve der Fläche bilden, sondern es treten auch eine oder mehrere 
auf den Grenzflächen liegenden Kurven s’, s“, als ergänzende Randkurven 
auf. Der vorhergehende Satz gilt streng genommen nur, wenn man die 
Kurven s, s', s‘ in eine Kurve zusammenfasst. Von diesen ergänzenden 
Randkurven wird es aber gestattet sein abzusehen, wenn man die ausser- 
halb des Feldes verlaufenden virtuellen Solenoide mitrechnet. Die Linien- 
integrale längs den Kurven s‘, s" . . . geben unmittelbar die Zahl der 
virtuellen Solenoide. 
Da eine nicht gürtelförmig verlaufende Kurve keine Wirbelsolenoide 
umschliesst, weder reelle noch virtuelle, erhält man den ersten Satz des 
Abschnittes (22); und da eine Kurve während einer Wirbellinienvariation 
immer dieselben Solenoide umschliessen muss, erhalten wir den zweiten 
Satz dieses Abschnittes. 
Wird das Feld zweifach äquiskalär, so haben wir den Vorteil zu 
beachten, dass wir sofort die Wirbelsolenoide als zweifach äquiskaläre 
Solenoide finden können. 
Degeneriert endlich das zweifach skaläre Feld in ein einfach skaläres, 
so haben wir das unendliche Anschwellen der Querschnitte der Wirbel- 
solenoide zu beachten (11), so dass sich die Anzahl, auf welche es in dem 
obigen Satz ankommt, auf Null reduciert für alle relativ zu den Feld- 
grenzen nicht gürtelförmig verlaufenden Kurven. Ob diese Zahl zugleich 
für die Gürtelkurven eines mehrfach zusammenhängenden Feldes verschwin- 
det, wird darauf ankommen, ob noch ausserhalb des Feldes virtuelle Sole- 
noide vorkommen oder nicht. Bestehen solche, so wird das Linienintegral 
längs den Gürtelkurven nicht verschwinden, und der einfach skaläre 
Vektor wird ein mehrduetiges Potential haben. 
Gedruckt 27. Aug. 1898 
