1898. No. 5. UEBER DIE BILDUNG VON CIRKULATIONSBEWEGUNGEN. 7 
die Rotation der Fläche o zur Zeit ¢ heissen, und die totale Zeitablei- 
tung die Deschleunigung in der Rotationsbewegung der Fläche genannt 
werden. 
Ist unter genau gleichen Umständen uw, die zur Fläche normale 
Komponente des Momentwirbels, so soll 
(d) fr. do 
die Momentrotation der bewegten Fläche zur Zeit ¢ heissen, und die to- 
tale Zeitableitung dieses Integrales die Beschleunigung in der Moment- 
rotation. 
Der Wert des Integrales (c) oder (d) iiber dem Querschnitte einer 
Wirbelröhre berechnet, soll beziehungsweise die Rotation oder die Mo- 
mentrotation der Wirbelrühre heissen. 
Die somit eingeführten Bezeichungen sind in môglischst genauem 
Anschluss an die von Lord Kelvin (1. c.) benutzte Terminologie gewählt. 
Um Missverständnisse vorzubeugen muss besonders die verschiedene Be- 
deutung der Worte Rotation und Wirbel hervorgehoben werden. Der 
Wirbel ist ein Vektor, die Rotation dagegen eine zusammengesetzte 
Grösse, welche durch die Integralausdrücke (c) oder (d) definiert ist und 
auf Flüssigkeitsflächen und Wirbelröhren sich bezieht. 
II. Geschwindigkeitscirkulation und Geschwindigkeitswirbel. 
5. Die Bewegungsgleichungen. — In üblicher Weise bezeichnen 
wir durch 
2 
dt 
oder durch den Newton’schen Punkt, die totale Ableitung nach der Zeit, 
welche sich auf die am bewegten Flüssigkeitspunkte sich abspielenden 
a 
Processe bezieht, während die partielle Ableitung = solche Zeitanderun- 
gen bezeichnet, welche im festen geometrischen Punkte beobachtet wer- 
den können. Haften die Koordinaten x,y,z am bewegten Flüssigkeits- 
partikelchen, so sind die Geschwindigkeitskomponenten desselben 
ax dy girs dz 
(a) U, = = er SFR 
