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V. BJERKNES. M.-N. KI. 
umformen wie oben (10) der Ausdruck der Tangentialbeschleunigung- 
Man findet leicht 
1 4 1 
(a) | EL | U; ås où | U, 6U 
dt 
wo das letzte Integral, im Gegensatz zu dem Falle (10, a), nicht un- 
mittelbar integrabel ist. 
In diesem letzten Integrale låsst sich die unter dem Integralzeichen 
vorkommende Grösse auch 
7960) 
schreiben. 0 (4 U?) ist weiter das Produkt aus dem Linienelemente ds 
in der zur Kurve tangentiellen Komponente des Vektors 
(b) cC=V(403 
Und die Formel (a) lässt sich also in der Form 
(c) Ui =, [Usd — | 9 Gras 
schreiben, 
Da C nach der Definition (b) eine einfach skalåre Vektorgrösse ist, wird 
die im letzten Integral rechts vorkommende Vektorgrösse gC wieder 
zweifach skalar. 
Das Feld dieser Vektorgrösse wird mit Hülfe der äguidensen 
Flächen g = konst., und der Flächen konstanten Geschwindigkeits- 
quadrates, oder zsokinetischen Flachen 4 U? = konst., beschrieben. Und 
der Wirbel dieses Vektors ist gleich dem Vektorprodukte aus Dichtig- 
keitsvektor Vg und kinetischem Vektor V (4 U?) oder C. Also 
(a) = V VV (403 
Wir richten von jetzt an unsere Aufmerksamkeit nicht mehr auf die 
tangentielle Momentbeschleunigung unserer Kurve, sondern auf den er- 
sten Ausdruck rechts in Formel (b), oder die Beschleunigung des Tan- 
gentialmomentes der Kurve. Für diese Grösse finden wir, wenn wir in 
(17, b) die Formel (18, a) einsetzen 
1 1 1 1 1 
(d) a | Vid = | a Fr — [a8 + [acart | Gras 
0 0 (4 0 [4 
Diesen Ausdruck lässt sich jetzt mit Hilfe unsrer Sätze über Linien- 
