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V. BJERKNES. MN. Kl. 
Nach einer Diskussion, welche demjenigen des Abschnittes (12) voll- 
kommen analog ist, kommt man auf dem folgenden Satze: 
Zu jeder Zeit begrenzen die Wirbelsolenoide der åusseren Kraft, 
ein System von materiellen Röhren in der Flüssigkeit, welche eine Mo- 
mentrotation von der Beschleunigung Eins haben. 
Dieser Satz kann durch einen Satz negativer Natur nach Analogie 
mit dem zweiten Satze (12) ergänzt werden. Die negativen Resultate 
bieten aber hier und im folgenden kein besonderes Interesse dar. 
Wenn die äussere Kraft konservativ ist, so degeneriert g F in eine 
zweifach skaläre Vektorgrösse, und man findet die Wirbelsolenoide ein- 
fach durch das Schneiden der Aequipotentialflachen 8 = konst. und 
der äquidensen Flächen g = konst. 
Betrachten wir den Fall, dass die Kraft konservativ ist, und dass 
im betrachteten Augenblicke noch keine Momentwirbel vorhanden sind. 
Wir werden dann durch eine Diskussion nach dem Muster des Ab- 
schnittes (15), zu dem folgenden Satze geführt. 
Die Momentwirbelbeschleunigung findet um die Schnittlinien der 
äquipotentiellen und der äquidensen Flächen statt, und mit einer Inten- 
sital, welche dem reciproken Querschnitte der äquidens-äquipotentiellen 
Solenoide gleich ist. 
Dass man weiter ein Satz nach Analogie mit dem zweiten Satze 
(15) aufstellen kann ist unmittelbar klar. Wir brauchen aber denselben 
nicht explicite zu formulieren. 
21. Bildung von Momentwirbel ausschliesslich aus Ausdeh- 
nungsgeschwindigkeit und Moment. — Verschwinden aus irgend wel- 
cher Ursache erstes und letztes Integral rechts in (19, a), so reducieren 
sich die Gleichungen auf 
(aı) | Viss=— [eu do 
(ag) A 4; ds = — | dn do 
Nach Analogie mit dem vorigen Abschnitt finden wir die beiden folgen- 
den Sätze: 
Zu jeder Zeit begrenzen die Wirbelsolenoide des Vektors el in 
der Flissigkeit ein System von materiellen Röhren, welche eine Moment- 
rotation von der Beschleunigung Eins haben. 
Ist im betrachteten Augenblicke das Moment der Flüssigkeit wirbel- 
frei verteilt, so bestimmen die Aequiexpansionsflachen und die Aequi- 
