1898. No. 5. UEBER DIE BILDUNG VON CIRKULATIONSBEWEGUNGEN. 25 
potentialflachen des Momentes ein System von Wirbelsolenoiden des 
Vektors eV. Da aber unter diesen Umständen eine Wirbelbildung des 
Momentes vor sich geht, wird man nur im Antangsaugenblicke der 
Wirbelbildung die Wirbelsolenoide von eV in dieser einfachen Weise 
finden können. In diesem Anfangsaugenblicke gilt aber der folgende Satz: 
Die Momentwirbelbeschleunigung findet um adie Schnittlinien der 
Aequiexpansionsflåchen und der Aequipotentialfiächen des Momentes 
statt, und mit einer Intensität, welche dem reciproken Querschnitte der 
durch diesen Flächenscharen bestimmten Solenoide gleich ist. 
22. Bildung von Momentwirbel ausschliesslich aus Geschwindig- 
keitsquadrat und Dichte. — Verschwinden endlich aus irgend welcher 
Ursache die beiden ersten Integrale rechts der Formeln (19, a), so re- 
ducieren sich dieselben auf 
ad (= ö 
(a1) di | ete | ae 
(az) = | U 0 — | cn do 
In diesem Falle haben wir, im Gegensatz zu den beiden vorigen, 
von Anfang an mit einer zweifach skalaren Vektorgrösse und den Wir- 
bel derselben zu thun. Also: 
Zu jeder Zeit bestimmen die repräsentativen åquidensen und 1so- 
kinelischen Flächenscharen in der Flüssigkeit ein System von matertel- 
len Röhren, welche eine Momentrotation von der Beschleunigung Eins 
haben. 
Und zm Augenblicke der ersten Wirbelbildung gilt der Satz: 
Die Momentwirbelbeschleunigung findet um die Schnittlinien der 
äquidensen und der tsokinetischen Flächen statt, mit einer Intensität 
welche dem reciproken Querschnitte der durch diese Flåchenscharen be- 
stimmten Solenoide gleich ist. 
Von diesen Sätzen kann man übrigens zwei anderen äquivalenten 
Formen finden, indem man die Flächen gleichen Geschwindigkeits- 
quadrates auch durch die Flächen gleichen Momentquadrates oder durch 
die Flächen gleicher kinetischen Energie ersetzen kann. Alle diese drei 
Flächenscharen haben gemeinschaftliche Schnittlinien mit den äquidensen 
Flächen. 
