18 ALF GULDBERG. M.-N. Kl, 
Chapitre II. 
Sur les équations aux différentielles totales de la forme: 
Gd?z + Adx? + Bdy? + Cds? + Ddxdy + Edxdz + Fdydz =o, 
qui possèdent une intégrale intermédiaire. 
$ I. L'intégrale intermédiaire est linéaire. 
Si l'équation aux différentielles totales : 
(1) Adx? + Bay? + Cd + Ddxdy + Edxdz + Fdydz + Gd?z — 0 
doit posséder une intégrale intermédiaire linéaire: 
(a) Raz + Ody + Pdx — 0, 
il faut que l'équation (1) et l'équation aux différentielles totales, obtenue 
par différentiation de l'équation (a) c. a. d. 
op 90 aR 
AG ax? +- dy dy? + 92 az” | | 
7 © 
oP ae = dxdy + i= + = de dæ + 
ox 
dy 
30 | aR ER 
+ (3 +57) rår + Rite =o, 
soient a cause de l’équation (a), équivalentes a un facteur près. 
Les deux équations équivalentes deviennent: 
ER ENG 5 Q P OR 
ee a peer 
