1898. No. 11. SUR LA THEORIE DES. EQUATIONS ETG. 
d’où suivent par comparaison les équations: 
Q Q 
R—G=o; LATE. a ee 
CE oy og 
oO . oP OK DB oR | 20 
eye ae ere an | 
Ces équations aux dérivées partielles ne sont pas en général com- 
patibles; par conséquent, il faut qu'il existe certaines équations de condition 
entre les coefficients de l'équation (1). Pour trouver ces équations de 
condition, nous formons les équations: 
CES CET 1 20 20 
dx0z d204 dy0z  020y 
EEE 20 20 
dydz 929 0792  d2dx 
2P 2&P 20 20 
Oxdy ay ox oxoy  dy0x 
: OP «Ar 
En substituant, dans ces équations, les valeurs de — 
) 
ay” 
OR 
Ver 
données par les équations aux dérivées partielles (b), nous obtenons les 
équations: 
2G ‚24 dE 
Agee gg ot 
dy 2 dy 
JG DE MERE 
2 + — — ==) 
ox oy 02 oy Ox 
2A B 2 
97° 
qui, jointes a l’Equation: 
et, 
og 
donnent les conditions nécessaires pour que l'équation donnée (1) soit la 
différentielle exacte d’une expression différentielle linéaire (a). 
