AXEL THUE. M.-N. Kl. 



welches angeben soll, wie der Begriff C aus A und B definiert ist, neben 

 den Punkt f und zwischen die Striche ca und ch, während man die Be- 

 zeichnung der Kategorie von C neben c schreibt, so können wir die 

 erhaltene Figur als eine Bezeichnung von C benutzen. 



Die Kategorien von .4 und B sind durch die Operation bestimmt, 

 aber nicht umgekehrt. 



Die Figur nennen wir den zu C gehörigen Baum und die .1 und B 

 entsprechenden Blätter die Blätter des Baumes. 



Den Punkt C nennen wir den ersten Knotenpunkt des genannten 

 Baumes und die Knotenpunkte a und b der Blätter seine letzten Knoten- 

 punkte, oa und ch nennen wir die Knotenlinien des Baumes. ' 



Da C nicht immer auf eine symmetrische Weise von .4 und B ge- 

 bildet ist, unterscheiden wir das linke und das rechte Blatt der Figur. 



Die durch Vertauschung von ^4 und B erhaltene Figur betrachten wir 

 also im allgemeinen als von der ersten verschieden. 



Der Einfachheit halber wollen wir auch das zu einem Begriffe gehörige 

 Blatt einen Baum nennen. 



Durch wiederholte Anwendung des obenstehenden \'erfahrens können 

 wir nun successiv eine Reihe von neuen Begriffen bilden. 



Jeder neue von diesen Begriffen S ist durch eine gewisse Operation H 

 aus zwei früheren Begriffen M und A' gebildet. 



Wir wollen S durch die Figur, die man erhält, wenn man einen 

 hervorgehobenen Punkt s durch zwei Striche sm und sn mit den ersten 

 Knotenpunkten m und » zweier zu M und X gehörigen Baumfiguren ver- 

 bindet, bezeichnen, während man zwischen sm und sn neben s das Ope- 

 rationszeichen 6 und ferner neben s die Bezeichnung der Kategorie von 

 S schreibt. 



Die erhaltene Figur nennt man den zu S gehörigen Baum, und .v den 

 zu diesem Baume gehörigen ersten Knotenpunkt. 



Die Blätter von J/ und A' bilden die Blätter von .S', und die Knoten- 

 punkte dieser Blätter oder die letzten Knotenpunkte von .1/ und A' bilden 



