igiO. No. 8. DIE LÖSUNG EINES SPEZIALFALLES EINES GENER. LOG. PROBL. 9 



Wir sagen, dass zwei Verzweigungen --1 und B mit einander iden- 

 tisch sind, erstens wenn .4 und B zwei leere Blätter sind, zweitens wenn 

 der linke und der rechte Hauptzweig von .1 mit beziehungsweise dem 

 linken und dem recliten Hauptzweige von B identisch sind. 



Bedeuten 



y'l /'■-' ;':i 



'h 'Il 'h 



zwei gegebene Zeichenreihen, und knüpft man an jedes Blatt einer Ver- 

 zweigungsfigur F ein beliebiges Zeichen }} der ersten Reihe, indem man 

 das Zeichen p auf das leere Blatt schreibt, und an jeden Knotenpunkt von 

 /'' ein Zeichen q der zweiten Reihe, indem man das Zeichen q neben den 

 Knotenpunkt und z. B. zwischen die dazu gehörigen Striche schreibt, so 

 nennen wir die erhaltene Figur einen zu den zwei Zeichenreihen gehörigen 

 Zeichenbaum. 



Zwei solche zu denselben zwei Zeichenreihen gehörigen Bäume werden 

 als identisch definiert, erstens wenn die dazu gehörigen Verzweigungen 

 identisch sind und zweitens wenn an je zwei entsprechende Blätter dieser 

 X'erzweigungen dasselbe Zeichen der ersten Reihe und an je zwei ent- 

 sprechende Knotenpunkte dasselbe Zeichen der zweiten Reihe geknüpft ist. 



Dass zwei Verzweigungen oder Bäume .-1 und B in Bezug auf zwei 

 Zeichenreihen identisch sind, wollen wir behaupten, indem wir 



A ^ B schreiben. 



Wir wollen nun unser oben genanntes Problem formulieren. 

 Es seien 



l>i h.h, 



und 0x0-, e-i 



zwei Zeichenreihen und 



'1\T, 7',, 



untl ü\ U-> ( ,t 



zwei gegebene Reihen von Zeichenbäumen T und U, wo an jedes Blatt 

 ein Zeichen /' und an jeden Knotenpunkt ein Zeichen 6 geknüpft ist. 



1st ein Zeichenbaum S aus einer Verzweigung S' gebildet, indem 

 man hier an jedes Blatt ein Zeichen einer gegebenen Zeichenreihe 



«1 a-, f/3 . . . . 



und an jeden Knotenpunkt ein Zeichen 6 der Reihe 61 So 6-,^ 



geknüpft hat, so wollen wir — der Einfachheit halber — sagen, dass .S 

 der Kategorie Ä angehört. 



