AXEL THUE. M.-N. Kl. 



Bezeichnete im entgegengesetzten Falle n die grösste und b die 

 kleinste der Zahlen }' — '' ~l~ ''" und g, so bekämen wir statt (12) die 

 Gleichungen 



A, = A, \ 



.... (15) 

 A„ = -4, J 



wo Ji > k , a > b . 



Wäre hier wiederum nicht 



h = rt , 



könnten wir wie tVüher fortfahren. 



Wir haben somit folgendes Resultat gewonnen: 

 Aus {12) erhält man entweder eine Gleichung 



Aa = -V . 



von der die Gleichungen I12) umgekehrt abgeleitet werden können, oder man 

 erhält zwei Gleichungen 



Ac = Ay \ 



) .... (16) 



WO 



welche Gleichungen entweder mit (12I identisch sind, oder von denen man 

 (12) ableiten kann. 



Ist z. B. ô>y können wir statt der Gleichungen (16I z. B. schreiben 



....(17) 



wo 



Von diesen Gleichungen fiyl erhält man wieder die Gleichungen (16) 

 und von diesen wieder (12). 



Behandeln wir nun diese Gleichungen (17) wie (iil und fahren wir 

 auf obenstehende Weise fort, erhält man folglich zuletzt eine Gleichung 



A„ = A,. 

 von der man li2) ableiten kann. 



