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ein Zireif) eines Zireiges a sein oder Rq{ß) und a müssen ideniiscJie 

 Vcrziceiçiunfien bezeichnen . 



Wir bemerken zuerst, dass .1 [/i',,(a)] und ^[Ä',{,?)] nicht identische 

 Verzweigungen sein können. Sonst wären i?^(a) und Rqiß) auch iden- 

 tische Verzvfeigungen. 



Wäre hier z. B. ;>>(/, so bekämen wir 



ß^y[a) und i?p = ii?,(;') , 



wo y mehr als ein Blatt enthielte. Dies wird aber, da /?,, eine Prim- 

 verzweigung ist, unmöglich. 



Die Richtigkeit hiervon lässt sich auch ohne Anwendung des Satzes 

 (16) folgendermassen dartun: 



Wir haben 



Rp ^ «S' \Rp-\-x^ , Rj) — l-x.2 > Rp-l-.c„] 



Bq(y) = S [R;j-i -,:,{•/), i?5-i -..•,(;■), i?,,_i_,,„ (r)]. 



Wären also jR^, und /i', (/') identische Verzweigungen, so hätten ii',,_i 

 und A',-i(;') oder A';,_, und h\—,i{y) y dieselbe Eigenschaft. Es lässt 

 sich abci- leicht zeigen, dass />',, und Rq\K,i—q] nicht identische Verzwei- 

 gungen sein können. 



Ä[Kq(ß)] und yl [/>',,(«•] können also nur dann identische Verzwei- 

 gungen sein, wenn q = ]> und wenn ß und a dieselbe Verzweigung be- 

 deuten. 



Von diesem Falle haben wir in dem Satze (18) abgesehen. 



Der erste Knotenpunkt von dem eventuellen Zweige A[Rq(ß)] kann 

 nicht mit dem ersten Knotenpunkt von einem Zweige Rpia) in A[Rp(a)] 

 identisch sein. Dann bekämen wir nämlich, dass A[Rq{ß)] und Rp{.a) 

 identische Verzweigungen wären. 



Da h'p mehr Blätter als .1 hat, hätte h',, folglich hier die Form A (7'), 

 was unmöglich ist. 



Der erste Knotenpunkt von einem eventuellen Zweige A [h'ii(ß)] von 

 yl [/i'/,(o;)] kann auch nicht mit einem der inneren Knotenpunkte von der 

 bezeichneten Verzweigung A in ^[//p(a)] identisch sein. 



A[Rq{ß)] bekäme nämlich dann die Form 



Z[Rp{a)], 



wo Z einen Zweig von .1 mit mehr als einem Blatt und mit weniger 

 Blättern als A bedeutet. 



