I un petit travail publié en 1907 sous le méme titre, j'ai donné 
quelques résultats sur le mouvement des corpuscules électriques sous 
l'action d'un aimaint élémentaire et d'une force central inversement pro- 
portionnelle au carré de la distance et émanant de l'aimant. 
Ces resultats ont été reproduits et suppléés encore dans deux notes 
des Comptes Rendus, Paris, le 6 mars ıgıı et le 25 novembre 1912. 
Comme la nouvelle idée cosmogonique de M. Km. BIRKELAND fait 
directement application du probléme mécanique traité dans ces recherches, 
il y aura interét à voir comment les formules seront modifiées, si la 
vitesse des corpuscules devient comparable avec celle de la lumiére; nous 
considérons seulement le cas oü l'on a un champ purement électromagné- 
tique. 
1. Rappelons d'abord les résultats obtenus, en conservant les nota- 
tions de la note du 6 mars 1911. 
En placant un systéme de coordonnées cartésiennes avec l'origine à 
aimant et l'axe de z le long de l'axe de cet aimant, les équations du 
mouvement étaient 
dx eU dz 3U dy eV 
Luc + 
er 
avec des équations analogues pour les secondes dérivées de y et de 2; 
ici & et b sont des constantes, z, y et z les coordonnées cartésiennes, 
r= 3?-poy*--£2* et fle temps. Enfin 
T Z ni 
oü M et m sont deux autres constantes. 
