6 CARL STØRMER. M.-N. Kl. 
Cela exige que bm soit négatif et que 2/?w? soit moindre que la 
valeur absolue de gaMv®. 
2. Pour écrire les équations modifiées correspondant à une vitesse 
comparable avec la vitesse de la lumiére nous prenons pour guide l'ou- 
vrage fondamental de M. G. A. ScHoTT, Electromagnetic radiation and the 
mechanical reactions arising from it, publié à Cambridge en 1912. Dans 
l'Appendice F de cet ouvrage, M. ScHorr a généralisé entre autres les 
résultats généraux que j'ai donnés en 1910! sur les équations de mouve- 
ment d'un corpuscule électrique dans un champ magnétique et un champ 
électrique superposés ?. 
Désignons par c Ja vitesse de la lumière et par v la vitesse du cor- 
puscule. Alors les équations de M. Scuorr s'obtiennent en remplaçant 
partout dans le systeme (1) 
doy dy de 
di?" ae ae 
par 
d c da d C du d C dz 
dt \ye ed) dt yg —va dt J^ at V yes — at 
respectivement, de maniere que l'on ait: 
d C dax Ude  9U-dy 1 av 
dt V yc — v2 dt oy dt oz dt Ox 
a et b étant comme auparavant des constantes. 
On en tire d'abord, comme l'a fait M. Scuorr dans le cas général 
2c? 2bm 
— = — yon a C4 + 20? (3) 
où nous avons choisi la constante d'intégration égale à C; + 2c? pour 
faire ressortir l'analogie avec l'équation (3); nous allons y revenir plus loin. 
Introduisons avec M. ScHoTT une nouvelle variable indépendante 15 
à l'aide de l'équation 
dt C 
TE jer ; (13) 
1 Voir les Comptes Rendus (Paris) des 12 et 26 septembre 1910. 
2 M. ScHorr a trouvé ses résultats tres-remarquables sans connaitre mes recherches. 
