1913. No. 3. SUR UN PROBLEME RELATIF AU MOUVEMENT ETC. II 
on aura 
| Y41(9) = Yao [p (9) — p (« + »)] 
et 
THOME. 3 
Veo VF (o) 
phot dp — aM | rn 
Ay p(u) — po) Va Va; 
ce qui donne 
ay AW aM p (u) du aM | p!) du 
= —|— aM + C — 
7 Es ae ) T 2 Va, E (u) — p (v) Ya, p (u) — pt) 
Mais on a 
p (u) du 
———— — log nat lo(uw — ov constante 
be siete ee Rg 
et comme (loc. cit. p. 51): 
o(u + ») o(u — ») 
p(u) — p(v) = — 9? (u) o? (v) , 
cela devient 
i p'(u) du _ E o(u +») o (uw — ») 
E — log nat. gà (u) o? (y) + constante, 
où la fonction o(u) est la fonction entière transcendante bien connue associée 
à la fonction p(w). 
Ensuite (loc. cit. p. 59): 
p'(v) o(u — ») x 
—— —— —— du = log nat. 2L (v). u + constante 
ED mpg e 
C(u) étant la dérivée logarithmique de o(w). 
Enfin 
b C Pa dE 
(lo 20M ' Ya, iaM 
où ? est l’unité imaginaire. 
Cela donne après réductions; 
zer, sey, ae ae ee ae 
sr E — zo" + ; log nat. ea -]- constante 
