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Nous allons commencer ici la publication détaillée des calculs numeri- 
ques des trajectoires d'un corpuscule électrique dans le champ d'un aimant 
élémentaire. 
Ces calculs ont été expliqués en detail dans mon mémoire »Sur les 
trajectoires des corpuscules electrises dans l'espace sous l'action du magne- 
tisme terrèstre avec application aux aurores boreales, publié dans les Archives 
des sciences physiques et naturelles, Genéve 1907. 
Nous allons en rappeler les traits principaux en citant ce mémoire. 
I. Il s'agit de calculer par intégration numérique les trajectoires dans 
l'espace définies par les équations différentielles 
dir "1 dz acris dg 
me = [e er 
4-3 [er 2) de de 
ds? r? Ra d 3 ? ds - 
dz 1 . dy - 
ds? 75 Ee ds ds 
ou X, y, 2 sont les coordonnées d'un point qui parcourt la trajectoire et 
ou s est Parc de celle-ci, compté d'un point fixe jusqu’au point mobile, 
dans Ja direction du mouvement. 
Or, dans le mémoire cite, j’ai montré que si 
z=Rcospg, y=Rsing 
le systeme conduit au suivant, contenant une constante d’intégration y: 
ŒR (2y By (a 3R? À 
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de (RT 78) p 
Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1913. No. 4. 
