1913. No. 4. RÉSULTATS DES CALCULS NUMÉRIQUES DES TRAJECTOIRES ETC. 3 
et cherchons à exprimer les dérivées de À, pour s=s, à l’aide des 
quantités portées au tableau. 
Nous avons: 
AR, = Ryyi— Run = R(s,+ As) — R(s,) 
AR, 1— R, — Ry-1= R(s,) — R(s, — As) 
Donc, pour Ås assez petit: 
AR, == ATi, 1 
2 
= E LR (s, + As) — R(s, — As)] = 
R 77 go 
‘/ E Ns 3 n / 5 
= R4A8 + 1933 09? + 12345 ^9 +... 
c'est-à-dire qu'en introduisant o, et ses dérivées, 
AR, AB. __ p On’ : 
un ze RAS na = (As) LE 
De la même manière, en considérant o, au lieu de À,, on aura 
4 
En éliminant o, entre ces dernières équations, il vient: 
AR, == Nez Lon == A Qn—1 
4 + p ud 3 
oo 2 12 + 355 On ui ci 
et comme A, (/As)? = o,’As, on aura comme pour &,’As: 
On , 
By" (As)? = Non al ma = (As) E 
D'autre part, nous avons 
AN39s —1-]- None — on — A?On—2 = On 2— 0n—2— 2(0n41— 0n—1) 
En développant 94.42, Q,—2, On+ı €t Q,—1, d'après la formule de 
Taylor, on trouve aisément 
L30n—1-+ Z9, —a— 20n (As)? +... 
En substituant cela dans les formules posées plus haut et en remar- 
quant de plus que Re (As) = o," (As)?, on trouve enfin 
