1913. No.4. RÉSULTATS DES CALCULS NUMÉRIQUES DES TRAJECTOIRES ETC. 7 
De cette maniere, on peut, de proche en proche, trouver des nouveaux 
points (Aurı, 2243); (Zenza, £442), (nts, Zn43)... de la trajectoire, ce qui 
constitue l'essentiel de notre méthode d'intégration numérique. 
Pour que le procédé soit assez approximatif, il faut que l'on choisisse 
As assez petit pour que les différences du 5%" ordre soient négligeables, 
ce qui est une affaire d'expérience. 
Cependant, si l'on voit au cours du calcul que les différences croissent 
trop rapidement, on peut faire une interpolation en calculant un tableau 
correspondant, où As est partout remplacé par 1}, As; les diverses quan- 
tités du nouveau tableau se calculent alors aisément à l'aide de la formule 
d'interpolation (4) et la formule correspondante de z(s, — 1/, As). Si on le 
trouve nécessaire, on peut aussi trouver des formules d'interpolation pour 
les différences de o et de C; nous ne nous en occupons pas. 
D'autre part, si les differences Ato et A#Z deviennent si petites qu'elles 
soient négligeables, on peut remplacer l'intervalle As par le double 2/55; 
la formation du tableau correspondant est alors immédiate. 
Au commencement du calcul, il y a certaines difficultés, soit pour le 
choix de l'intervalle As, soit pour trouver les différences supérieures. Les 
conditions initiales seront données par exemple par 
Re Eu 
pour S—0, où 4 désigne l’angle que la tangente a la courbe intégrale 
fait avec l'axe des À. On en déduit, à l'aide du système (Il), que 
P = YQ, COS Uo 
Zum V Qo sin Up 
ou Yo est la valeur de la fonction 
au point (A, 2). 
Ensuite on calcule Ro” et 29” par les équations différentielles et en 
choisissant alors un As convenable, on calcule Ry et 2, par la formule de 
Taylor arrétée aux termes en (As)?: 
Ry = Ry + Ro As + Ze (As)? 
2 
- it) A € 
£1 = 29 + Zo As + 1 g OP 
