8 CARL STORMER. M.-N. Kl. 
ce qui donne A Zi et AZ. Ensuite, on a gy et Co en multipliant Ro” et 
dé 
z par (As)”, et on calcule de méme o; et £,. Pour en déduire A®R, 
et A?z,, on pose en premiere approximation. 
A? Hy = 01 
A = Ci 
ce qui donne ensuite ARı, Az, et Ry et 2, et ainsi de suite. 
On continue de cette maniére jusqu'à ce que l'on ait obtenu les diffé- 
rences supérieures de @ et de Z, et à l'aide de ces différences on calcule 
, #5), By eb eres 
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les dérivées supérieures Ry", RO, R® et RD, et aj" 
En introduisant ces valeurs dans la formule de Taylor, on calcule des 
valeurs plus exactes de Ry et de 2,, et on recommence de nouveau le calcul 
du tableau. 
Dans certains cas, par exemple si la trajectoire au point (Ro, 20) est 
normale à l'axe des À ou si ce point est situé soit sur la ligne de niveau 
() — 0, soit sur la ligne Q — 1, ces circonstances donnent des simplifi- 
cations faciles à comprendre et que nous ne traiterons -pas ici. 
Avec de pareils calculs si longs et si fatigants, il est nécessaire d'avoir 
des moyons pour découvrir les fautes qu'on a pu commettre. 
Tout d'abord ces fautes influent sur les séries de différences, en les 
rendant irréguliéres; cependant, pour avoir des moyens plus sürs, on peut 
appliquer l'équation II, b, qui peut être écrite: 
(p + (c == i = 1 
| > lz 
où Ay’, Zu et k„ sont les valeurs de m zd et de 
ase eds 
oy. AR 
PLC mA Hs. 
k= R EE 73 
au point (Ay, z,). Ici Ry’ et z,^ peuvent être calculés par les formules (r) 
et leurs analogues, et À, directement. 
Voici dans ses grands traits la méthode d'intégration numérique 
employée. 
Les calculs ont été faits en général avec 6 décimales, et As a été 
choisi assez petit pour que Ato et AX n'excédent pas 0,000050; le plus 
souvent ces différences ont été inférieures à 0,000010. 
Quand on est suffisamment exercé, on calcule environ trois points 
(R, z) par heure. 
