1912. No.4. RÉSULTATS DES CALCULS NUMÉRIQUES DES TRAJECTOIRES ETC. 
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Quand on a ainsi calculé une courbe intégrale du système (II, a), le 
reste est relativement vite fait. En effet, p est donné par la formule: 
Wa 1 
= | m + > ds + Const. 
et ici, en arrangeant le calcul de o, et C, de manière à calculer aussi 
2 1 : m 
EN a „a, (p peut être calculé trés-vite — à l'aide de la formule de Simpson, 
RR? 
par exemple. 
p étant ainsi trouvé, on a æ et y par les formules 
x=Rcsg, y=Rsing 
ce qui fait connaitre les coordonnées cartésiennes de la trajectoire dans 
l'espace. 
2. Voila ce que j'ai publié dans le mémoire de 1907 sur la méthode 
d'intégration numérique. Nous allons le suppléer par les remarques sui- 
vantes: 
1%, Les formules pour o, ; et £, : sont, comme on le vérifie aise- 
ment 
IRE E gle ne le, 
Le e £e» 16 32 128 sit 
= aa Ant An Er INPS iM. EL UE + An E 
un E 16 32 128 
2°. Dans les calculs nous faisons la correction suivante, si la preuve 
(Ru) ux (e? + ln =1 
n'est pas exactement satisfaite : 
D'abord on calcule R,/Ås et „As à l’aide des tableaux et ensuite 
un angle uw, défini par SA 
Zu As 
1B Un = DAS 
FA 
et pour déterminer quel est le quadrant, nous remarquons que sin %, et 
cos Un ont respectivement les signes de z,'^s et de R,/As. 
Ensuite nous choisissons comme nouvelles valeurs des dérivées les 
suivantes: 
By = V Qn. COS Un 
a V Qn sin 1, 
ou 
Qs. = 1 [me n 
